田忌跑马

　　城西干道沿线不只有民居尚有学校，有的学生戴耳机睡觉；老师上课用喇叭授课;有的学生说：“在城西干道边上住了4年，记得刚进校的时候整整一个礼拜就没睡着觉。厥后终于逐步习惯了，如今到了夜里打雷都不醒，只是时常以为精力疲惫、头疼，尚有点忘记。”噪音已经伤害到这些学生的神经系统。

　　如：在蔬菜、西瓜的种植中，要使蔬菜防病和提高产量，要使西瓜抗御低温的本领，就应回收嫁接技能，这是一项增产增收的栽培技能，嫁接的西瓜比自根西瓜增产1倍以上。

　　解说内容与进程：

 

感情立场与代价观：体验系统优化的意义，指导学生把系统优化的思想延伸到整个糊口和进修傍边。

　　为了让学生体会阐明和优化仅仅靠定性的阐明是远远不足的，还需要更多的定量计较才行，以“为江边船埠选址”为例，让学生们成立数学模子并计较。

　　系统优化是系统阐明的深入和延伸，系统阐明和系统优化是系统设计的基本，更是系统设计进程中的重要环节。

　　 学生：隔音墙的墙体布局外形因该市墙体垂直或略向车流一侧倾斜；

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　　如:详细丈量噪音的严重水平；为保持方案可行，必需勘探、预算；成立隔音墙防噪音的数学模子及墙体参数条件，求解数学解；墙体布局与质料与定量计较有关；经费预算包罗：购置器材、设备用度；外请工程设计与施工技能人员用度民工用度、灵活更换用度……

中马 ： 中马

　　学生：操作隔音墙可以将噪音反射到上空，但仅将噪音反射到上空也是不足的，还要利用很好的隔音质料。拿出几套回收差异质料的方案，列表较量说明，在健壮、雅观、经济（造价、维修）等因素间衡量、较量、决定。

　　西席：问题提出来了，奈何可以或许改进城西干道周围四周噪音的污染，优化住民楼、学校等大情况系统。

　　西席：隔音墙浸染的本质是改变噪音的流传途径，以到达改进污染的目标。

　　数学模子为： Smin=AC+BC

　　交换接头

五、解说流程：

　　实施与调解：实施打算的进程

隔音墙的高度、长度如何思量？§　　

5、运用系统最优化要领的一般性步调对简朴系统举办优化　

　　效/耗比 性/耗比 性/价比 （比值越大，就越靠近或到达最优化）

　　3、最优化要领

下马 ： 下马

　　城西干道沿线漫衍着大量的住民区，凭据国度相关环保分别尺度，这些住民区属于贸易、住民、文教殽杂区，白日最大噪音值是60分贝，晚上最大噪音值是50分贝。可是双方的住民区噪音全线超标，在离高架不到15米的重噪音区圣淘沙花城19楼的一户人家，更是测出了开窗峰值81.6分贝、谷值65.8分贝，关窗峰值66.7分贝、谷值54.2分贝的超标噪音。恒久糊口在噪音中，人的康健会受到损害，大概导致心血管疾病和神经系统疾病。

　　通过实地观测城西干道车流四周学校、住民楼或其他修建的局限数据来确定；

 

三、解说方针：

　　二、总结：

　　学生：从做到投入最小和结果最好；

（ 5）

　　学生1答复：由彼此依存的若干要素构成的、具有特定成果的有机整体。

（ 2）

　　在解说进程中，以优化作为解说主线，以案例为载体，一步步阐明展开，完成解说任务，到达解说目标。对隔音墙实例可以指导学生对确定的研究问题举办实地旅行、丈量、观测和向专家咨询，获得第一手质料后，再让学生举办接头交换，在彼此评价、自我评价进程中得到进修的兴趣。

　　 学生：详细丈量噪音严重的水平。

 

　　一、 案例阐明

中马 ： 上马

　　一日，田忌的来宾、对军事颇有研究的孙膑给田忌出了一个主意，功效以二比一赢了齐王

　　在江边一侧有A、B两个厂，它们到江边的距告辞离是2km和3km，设两厂沿江偏向的间隔是3.5km，此刻要在江边建筑一个船埠，使得两厂的产物可以或许顺利过江，问船埠应建在什么位置，才气使运输蹊径最短？

　　本问题属于系统的优化问题。

 

　　西席：作为一个系统，凡是就会有这样或那样的问题。如：结果不佳；或是投入的人力、物力、财力不是最小；或是某种机能不抱负等等。因此系统需要改进，需要优化。

 上马 ： 下马

　　分小组接头，派代表讲话

 上马 ： 中马

　　2、能阐明影响系统优化的因素

　　假如阶梯两侧的修建较量高时；建筑的隔音墙的高度就要很高，应该建成关闭式的；

　　学生4：让车流在此路段减速通过；

　　学生3：低落车体自己的噪音；

下马 ： 上马

中马 ： 中马

　　做须要的验证试验。

　　学生2答复：系统的根基特性可归纳为：整体性、相关性、目标性、情况适应性。

　　学生在详细阐明进程中往往会范围在详细问题的深入探究上，不能运用系统的思想和定性、定量相团结的要领，举办优化系统。要实时对学生举办指导，辅佐学生从宏观上掌握系统阐明和系统优化的全进程，注重学生的体验和感悟。

 上马 ： 中马

　　4、可以或许对一个简朴系统运用最优化的要领举办阐明

　　在现实糊口中，由于受情况和条件的限制，不行能找出一切方案，也不行能对所有方案举办全面较量，漫无边际地去研究所有方案，无论在时间上照旧人力上都不答允，运用科学的要领就更为重要，缺乏资料，缺少对资料的科学计较和阐明，只靠拍脑壳无法寻找到最优方案。

进程与要领：通过接头、案例阐明，使学生分明用所学的常识办理有关问题

六、解说反思：

 

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　　学生6：建筑隔音墙√

　重点：系统最优化要领和一般性步调

　　案例1：通过“制作隔音墙改进车流噪音污染”的案例定性的阐明，体验系统优化的意义

 田忌 齐王

　　21世纪的都市人居情况不只要考究空隙更要考究康健，此刻正在建的城东干道高架已经做了隔音墙的筹划，但愿有关部分能思量到城西干道沿线浩瀚住民区和学校的存在，也在这一区域安装隔音墙，免除市民的噪音之苦。”

　　西席：对付较量巨大的系统，人们对其特征相识不足，所以需要运用必然的数学的手段描写它，进而找到符合的办理方案。

　　条件校验：逐项校验修路工程所需的人力、物力、财力是否具备。

 上马 ： 上马

　　★ 引入：

 

　　系统建模的目标是要将系统的原型抽象为数学模子，并运用已有的数学要领阐明求解得出数学结论，再运用这一结论来办理实际系统中的问题。

　　学生5：让车道远离学校……

　　本节课本中分三个部门：

下马 ： 下马

　　在前一节的进修中，我们就曾打仗到数学模子的问题，好比 龙舟赛艇案例阐明中，可以按照牛顿第二定律举办定量描写a=F/m，这就是一个描写举动特性的数学模子 。

下马 ： 中马

　　“制作隔音墙”案例，目标是为了叙述系统的意义。从实例阐明入手，低落解说难度，运用系统的思想定性阐明的要领，举办研究、优化，在阐明进程中体验系统优化的意义。

 田忌 齐王

　　“城西干道从大桥南路到赛虹桥立交桥，是南京市贯串都市交通的大动脉。城西干道全线意会于2000年，因为有了城西干道，很多从大桥过来的车辆不必颠末市中心就可以便捷地通过包罗城西干道在内的绕城公路通行。

  

制作隔音墙的投入与改进车流噪音污染的总结果应如何评价？§　　

　　④某些不确定的或不行预见的因素也会影响系统的优化。

　　②僵持系统整体的最优化。运用好衡量理念，舍卒保车，弃车保帅，这是为了担保对弈的最终胜利。

　　★ 新课解说：

隔音墙的墙体布局及外形奈何思量？§　　

　　西席：系统被改进了 系统优化

　　在以上各方案中，齐王与田忌的跑马了局有以3：0赢的，也有以2：1赢的，但只有一种环境是田忌以2：1取胜于齐王的，孙膑正是把这种方案推荐给了田忌，就是上述方案（3）。

 上马 ： 上马

文 章来历

常识与技术：1、领略系统优化的意义

　　墙体内侧外貌应该做接收声音处理惩罚。

中马 ： 下马

 

（ 6）

　　西席总结：作为系统，它们就具有整体性、相关性、目标性、情况适应性，就组成系统的的根基思想。对系统阐明的根基要领就是运用系统的思想和定性定量相团结的要领对系统及性阐明。

　　西席：系统优化的意义就是以最小的投入，获取系统的最佳效益或最佳成果。

　　

　　★ 温习固定：：

　难点：系统优化的进程阐明

　　学生阐明：

　　2005年的新春，南京市人大十三届三次集会会议上，王湘等10位代表配合提交议案，号令为城西干道沿线的民居和学校办理车流噪音污染问题。　

文 章来历
 

　　案例2：

　　①优化追求的方针要适度。

　　但对付雷同于香港都市高楼林立的环境，再高速公路两侧假如建筑隔音墙必需修得很高才可以，假如墙修得太高，那么抗风暴的本领就会大大削弱，为增加抗风暴本领，选材时就会大大提高本钱，这样建筑隔音墙就不是符合的优化要领。

隔音墙体的主质料奈何选用为好？§　　

　　北京市崇文区的夕照寺和幸福北里紧邻京山铁路，京山铁路收支北京站必经这个住民区，天天有140多列火车通过，在铁路两侧建筑了隔音墙。共有1100m长，高度别离是4.0m和5.2m，用隔音质料制成。这一段是距铁路最近，人口最浓密的地段 ，做建树隔音屏障前后比拟监测表白，噪音平均降至61-62分贝，比已往低落8.6-11.4分贝，低于国度划定的70分贝。

　　3、劈头把握系统最优化的要领

　　第二部门：按照案例阐明总结叙述系统优化要领和一般性步调，阐明影响系统优化的因素。要求学生运用系统的思想和定性、定量相团结的要领，确定研究课题、举办阐明研究、评价较量、优化方案。总结归纳出系统最优化要领的寄义。

 

　　西席提问：系统的根基特性是什么？

下马 ： 中马

　　2、影响系统优化的因素

　　学生朗读：

　　再举例：

　　

　　西席报告田忌跑马的故事，引出系统优化的问题。

（ 3）

　　按拍照似三角形道理，求得 DC=1.4km，船埠建在与A厂到江边垂直间隔位置相距1.4km处，运输蹊径最短。

　　如：城西干道噪音污染问题就是需要举办优化的问题；船埠的选址也是一个系统优化问题。

　　最优化要领是系统学中的一个重要要领，它凡是是指在必然的人力、物力和财力资源的条件下，使取得的结果（如出产产值、利润、效益等）到达最大，而投入（如能源、资金、人力、时间等）到达最小的一种要领。

　　②需要收集有关资料和数据，确定变量、成立定量计较方程（数学模子）和约束条件，选择符合的最优化要领

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　　③不中断地寻求最优化，系统的成长具有阶段性，系统的优化是具有相对性的，要遵循系统的动态概念，敦促系统不绝进步。

　　如：修建质料的改造也是一项优化技能，以往修建物的墙体多回收实心砖，此刻回收了空心砖，在担保强度、隔热隔音结果的同时，节减了质料。

　　1、 系统优化的一般性步调

　　②但愿投入最小，而取得的效益最大

　　西席提问：什么是系统？

四、解说重点与难点：

　　墙的头部形状略向内侧适度弯曲；

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《系统优化》解说设计
 

　　①提出需要优化的问题；

 上马 ： 下马

二、学情阐明：

（ 1）

中马 ： 下马

中马 ： 上马

　　第三部门：通过试一试和技能试验的勾当，让学生亲自完成一个系统优化的进程，体验系统是如何优化的。

　　第一部门：案例阐明

　　西席：从“为江边船埠选址”这个例子，可以看出优化仅仅靠定性的阐明是远远不足的，还需要更多的定量计较才行。

下马 ： 上马

　　田忌的跑马共有6种方案——

　　①要用定性和定量阐明相团结的要领是系统最优化

　　城西干道的呈现，除了带来交通便捷，也给沿线的数十万市民带来了噪音之苦。从大桥颠末城西干道的大大都是重型载货车和大客车，并且城西干道的天天的车流量很是大。据观测，白日流畅时城西干道上的车辆平均时速为80迈，晚上可以到达100迈。重量大、速度快是城西干道上车辆的一大特点，车身和氛围的摩擦声、动员机马达声是噪音的主要来历。

（ 4）
 

　　过A点作关于直线DE的对称点A1，毗连A1B与DE相交于C，这一点既为所求的船埠的所在。

　　③系统优化使离不开条件，条件是否具备直接影响优化。

　解说筹备：多媒体课件

　　③验证和实施。

　　战国时代，齐王常与他的上将田忌跑马，两边约定每场各出一匹马，分三场举办角逐。齐王的马有上、中、下三等，田忌的马也有上、中、下三等，但每一等都比不上齐王同等的马，于是田忌屡赛屡输。

一、课本阐明：

　　按照要求可画出上图，在江边DE上求一点C，使C到A、B两厂的间隔之和为最短。